1987 yılında Karayolları Genel Müdürlüğü Teknik Araştırma Daire Başkanlığı'nda mühendis olarak çalışmaya başlayan Kul, ardından Sivas Karayolları 16. Bölge Müdürlüğü'nde Şantiye Mühendisi olarak görev aldı. Daha sonra Trabzon Köy Hizmetleri İl Müdürlüğü'nde kontrol mühendisi ve şantiye mühendisi olarak çalıştı.
Kul, görev yaptığı kurumlarda birçok projede imzası bulunmaktadır. 2005 yılında Trabzon İl Özel İdaresi'ne Genel Sekreter olarak atanan Kul, burada KÖYDES projesi, mobese sisteminin kurulması gibi önemli projeleri başarıyla yürüttü.
2014 yılında Trabzon Büyükşehir Belediyesi'ne Genel Sekreter Yardımcısı olarak atanan Kul, Nisan 2024'te TİSKİ Genel Müdürlüğü görevine getirildi. Kul ayrıca, çeşitli kurum ve kuruluşlarda yöneticilik ve üyelikler yapmıştır.
İbrahim Kul'un soğukkanlı tavrı ve deneyimli kişiliği, Trabzon Büyükşehir Belediyesi'nin TİSKİ biriminde başarılı bir performans sergilemesine yönelik umut vermektedir.
